Teori permainan John Nash

2024 Pengarang: Henry Conors | [email protected]. Terakhir diubah: 2024-02-12 08:58

John Nash dikenal luas di seluruh dunia berkat film "A Beautiful Mind". Ini adalah film yang luar biasa menyentuh dan meneguhkan kehidupan yang diisi dengan keyakinan akan kekuatan kejeniusan manusia. Ini adalah film biografi, film kejutan, film penemuan. Dia memperkenalkan pemirsa ke dunia masa depan, di mana pikiran menciptakan keajaiban nyata. Jalinan kegilaan dan kejeniusan yang menusuk dalam kesatuan dan perjuangannya. Koleksi "Oscar" adalah buktinya. Teori permainan yang dibuat oleh ahli matematika ini mengubah fondasi bisnis perusahaan di atas kepalanya. Disertasi doktor 27 halaman Nash memiliki dampak yang sama pada masyarakat dan ekonomi seperti 21 halaman disertasi doktoral Einstein tentang fisika teoretis.

Teori Adam Smith, yang secara tradisional mengikuti perkembangan masyarakat borjuis liberal, dibandingkan dengan cara John Nash mengeksplorasinya, tampak pucat, tidak memberikan penjelasan yang jelas untuk banyak fenomena modern. Teori-teori di atas terkait dengan cara yang sama seperti geometri dua dimensi hanya bagian dari tiga dimensi.

Inisiasi

John lahir pada 1928-06-13 di Bluefield (Virginia Barat). Di sekolah dia bukan "kutu buku", dia belajar rata-rata. Secara alami - tertutup, egois.

Bayangkan seorang matematikawan masa depan (geometri diferensial dan teori permainan) tidak menyukai mata pelajaran ini di sekolah. Pada tahap ini, segala sesuatu tentang dia mencurigakan rata-rata. Seolah-olah kecerdasannya sedang tidur dan menunggu dorongan. Dan dia masih datang.

Pada usia 14, remaja itu jatuh ke tangan buku "Pencipta Matematika" oleh rekan senegaranya Eric Bell, seorang ahli matematika dan penulis fiksi ilmiah. Buku ini dengan sangat otentik menceritakan tentang kehidupan matematikawan hebat, tentang motivasi dan kontribusi mereka untuk kemajuan.

Apa yang terjadi ketika dia membaca buku itu? Siapa tahu … Namun, itu seperti inisiasi, setelah itu, sebelum itu, cukup rata-rata "abu-abu" anak sekolah John Nash mengambil hal yang mustahil dan tiba-tiba membuktikan teorema kecil Fermat untuk orang lain. Untuk non-spesialis, keadaan terakhir tidak banyak bicara. Tapi percayalah, itu adalah keajaiban. Apa yang bisa dibandingkan? Mungkin dengan fakta bahwa aktor provinsi amatir memiliki kesempatan, dan dia memainkan Hamlet dengan sempurna di ibu kota.

Institut Politeknik

Ayahnya (putranya menduplikasi nama depan dan belakangnya) adalah seorang pria berpendidikan, bekerja sebagai insinyur elektronik di sebuah perusahaan komersial. Setelah membuktikan Teorema Fermat, menjadi sangat jelas bagi orang tua bahwa John Nash Jr. akan menjadi seorang ilmuwan.

Beberapa makalah penelitian yang brilian membuka pintu lebar-lebar bagi pria itu ke Institut Politeknik Carnegie yang cukup bergengsi, di mana pria muda itu pertama kali memilih kimia, kemudian ekonomi internasional, dan akhirnya memantapkan keinginannya untuk menjadi ahli matematika. Ijazah yang diterimanya, sarjana dan magister,sesuai dengan spesialisasi "Matematika Teoritis dan Terapan".

Rekomendasi yang diberikan kepadanya oleh pendidik Richard Duffin untuk masuk ke Universitas Princeton menunjukkan betapa dia dihargai oleh para guru institutnya. Berikut teksnya secara lengkap dan kata demi kata: “Orang ini jenius!”

Universitas Princeton

Namun, bukan karena rekomendasi, tetapi karena lulus ujian dengan cemerlang, dia masuk Universitas John Nash. Biografinya saat itu menimbulkan kesan bahwa takdir benar-benar menuntunnya. Bagaimana manifestasinya?

Apa yang tidak dia ketahui, dia hanya sembilan tahun lagi dari tonggak ketika kegilaan akan menutupnya selama tiga puluh tahun dengan selubung gelap skizofrenia paranoid dari dunia luar, mencoretnya dari masyarakat, menghancurkan keluarganya, mencabut dia dari pekerjaan dan rumahnya.

Pemuda itu tidak tahu semua ini, sama seperti dia tidak tahu di mana garis tipis antara kejeniusan dan kegilaan terletak. Dia dengan antusias menyambut presentasi ilmu baru teori permainan, gagasan ekonom Oscar Morgenstern dan John von Neumann, dan segera mulai melakukan brainstorming. Jenius berusia dua puluh tahun itu berhasil mengembangkan alat dasar teori permainan secara mandiri, dan pada usia 21 tahun ia menyelesaikan disertasi doktoral yang sesuai.

Bagaimana mungkin seorang yang hampir menjadi doktor ilmu pengetahuan tahu bahwa dalam 45 tahun teori John Nash akan dianugerahi Hadiah Nobel? Dibutuhkan masyarakat hampir setengah abad untuk memahami: ini adalah terobosan!

Kerja

Sangat awal, pada 1950–1953, seorang ilmuwan berusia 22–25 tahun memulaiperiode kematangan kreatif. Dia menulis beberapa makalah mendasar tentang apa yang disebut teori permainan non-zero-sum. Apa itu? Anda akan menemukan komentar nanti di artikel ini.

John Nash adalah matematikawan terkenal dan sukses. Tempat kerjanya sangat bergengsi: Massachusetts Institute of Technology, berlokasi di Cambridge. Kemudian keberuntungan tersenyum padanya: kontak dengan perusahaan RAND. Dia mencicipi pendanaan Perang Dingin tanpa batas, menjadi salah satu pakar perang dingin terkemuka di Amerika.

Apa itu teori permainan

Kontribusi teori permainan terhadap regulasi masyarakat modern sulit ditaksir terlalu tinggi. Apa yang dimaksud dengan masyarakat dalam hal ekonomi makro? Interaksi banyak pemain. Misalnya, agregat: bisnis, negara bagian, rumah tangga. Bahkan di level makro ini, jelas bahwa masing-masing dari mereka mengejar strategi yang berbeda.

Bisnis cenderung menggelembungkan keuntungan mereka (menghancurkan rumah tangga) dan meminimalkan pajak (membayar negara lebih rendah).

Adalah bermanfaat bagi negara untuk menaikkan pajak (menekan usaha kecil dan menengah) dan mengurangi tingkat perlindungan sosial (merampas dukungan dari bagian masyarakat yang tidak terlindungi).

Rumah tangga merasa nyaman dengan dukungan sosial yang berlebihan dari negara dan harga minimum untuk layanan dan barang yang dihasilkan oleh bisnis.

Bagaimana cara menyatukan Angsa, Kanker, dan Pike ini dan secara dinamis menyeret kereta, yang namanya masyarakat? Teori permainan mendefinisikannya.

Gagasan John Nash - masalah jumlah bukan nol

Yang di ataskelas masalah, ketika keuntungan salah satu pihak sama dengan kerugian pihak lain, disebut masalah zero-sum. Baik Morgenstern dan Neumann mampu menghitungnya. Namun, kami ingat bahwa untuk kelas masalah ini John Nash menciptakan alat dan konsep.

Tetapi ahli matematika yang cerdik itu tidak berhenti pada model ini, ia membuktikan kelas masalah yang lebih halus (dengan jumlah bukan nol). Misalnya konflik antara pemerintah dan serikat pekerja yang menuntut kenaikan upah.

Membakar situasi dengan serangan panjang, kedua belah pihak akan menderita kerugian. Ketika digunakan baik oleh serikat pekerja maupun pemerintah, strategi yang ideal akan menguntungkan keduanya. Situasi ini disebut keseimbangan non-kooperatif atau Nash. (Tugas tersebut termasuk masalah diplomatik, perang dagang.)

Masyarakat modern yang sangat kompetitif menunjukkan rentang interaksi yang benar-benar tak ada habisnya antara aktor yang berbeda. Selain itu, hampir semuanya cocok untuk analisis matematis sebagai masalah dengan jumlah bukan nol.

Kehidupan pribadi

Sampai akhir tahun 50-an, calon penerima Nobel John Nash menaiki tangga ilmiah dan karier, bisa dikatakan, melompati tiga langkah. Hal utama baginya adalah ide, bukan orang. Dengan dingin dan sinis, dia bereaksi terhadap rekan MIT-nya Eleanor Stier, yang jatuh cinta padanya. Dia tidak tersentuh oleh kenyataan bahwa wanita itu melahirkan seorang anak untuknya. Dia hanya tidak mengakui ayahnya. Omong-omong, Nash tidak punya teman di tim mana pun di antara rekan kerjanya. Dia eksentrik dan aneh, hidup di dunia formula yang diciptakan sendiri. Semua perhatiannyadikhususkan untuk satu hal - pengembangan strategi yang ideal.

Tak perlu dikatakan lagi, teknolog terkemuka Perang Dingin, John Nash yang berusia tiga puluh tahun, berkembang pesat. Fotonya selama tahun-tahun ini sangat mirip dengan foto aktor Russell Crowe yang memerankannya. Seorang berambut cokelat dengan wajah cerdas dan pandangan bijaksana. Majalah Fortune memprediksi ketenaran dan ketenaran untuknya. Pada Februari 1957, ia menikahi Alicia Lard, dan dua tahun kemudian mereka memiliki seorang putra, Martin. Namun, pada titik yang tampaknya tinggi dalam karier dan kesejahteraan pribadinya, John mulai menunjukkan gejala skizofrenia paranoid.

Penyakit

Selanjutnya, mimpi buruk nyata dimulai untuk John Nash: terapi insulin yang keras di Rumah Sakit Negara Bagian Trenton, pemecatan dari pekerjaannya, perceraian setelah tiga tahun sakit dari Alicia Lard yang putus asa, berkeliaran di rumah sakit jiwa.

Pada tahun 60-an, dia merasa lebih baik, dan Eleanor Stier memberi seorang ilmuwan tunawisma atap di atas kepalanya, dia menghabiskan waktu dalam percakapan dengan putra pertamanya. Nash tampaknya mulai pulih dan berhenti minum obat antipsikotik. Penyakit telah kembali.

Kemudian, pada tahun 70-an, ia diberi perlindungan oleh Alicia Lard. Kolega memberinya pekerjaan.

Jalan menuju pemulihan

Pada titik ini, dia menyadari bahwa dia hidup di dunia ilusi yang dirusak oleh skizofrenia dan paranoia, dan mulai melawan penyakit itu. Tapi dia bukan seorang dokter, tetapi seorang ilmuwan. Oleh karena itu, bukan metode medis yang menjadi senjatanya, melainkan teori permainan yang dikembangkan olehnya. secara ilmiahJohn Nash secara konsisten melawan paranoia. Film dengan Russell Crowe sebagai seorang jenius jelas menunjukkan hal ini. Dia melawan penyakit sepanjang waktu, tanpa kompromi, seperti lawan dalam permainan, di depan inisiatif, meminimalkan peluangnya, membatasi pilihan gerakan, menghilangkan inisiatifnya. Sebagai hasil dari permainan paling penting dalam hidupnya ini, si jenius mengalahkan kegilaan: ia mencapai minimalisasi absolut permanen dari penyakit yang tak tersembuhkan.

Akhirnya, pada tahun 1990, putusan yang telah lama ditunggu-tunggu disampaikan oleh para dokter: John Nash sembuh. Kita harus memberi penghormatan kepada dunia ilmiah Amerika Serikat, kejeniusannya tidak dilupakan, karena selama lebih dari lima puluh tahun mereka menggunakan alat yang dikembangkan oleh Nash. Pada tahun 1994, ia memenangkan Hadiah Nobel (untuk tesis mahasiswanya, yang ditulis pada usia 21!). Pada tahun 2001, Nash menikah lagi dengan Alicia Lard. Hari ini, ilmuwan terkenal itu melanjutkan kegiatan ilmiahnya di kantornya di Princeton. Dia tertarik pada strategi non-linier untuk menggunakan komputer.

Kesimpulan

Jenius Amerika ini adalah orang yang luar biasa utuh, seluruh hidupnya adalah bukti teori permainan. Dalam nasibnya datang bersama dan kemenangan, dan cinta, dan kegilaan, dan kemenangan kecerdasan atas paranoia. Untuk menganalisis realitas di sekitarnya, John Nash selalu menggunakan perangkat ilmiah yang dikembangkannya.

Jenius seorang ilmuwan dapat dicirikan dengan sangat jelas oleh ungkapan Umberto Eco (novel "Foucault's Pendulum") bahwa seorang jenius selalu bermain pada satu komponen. Namun, permainannya unik dan unik. Karena ketika diamemainkannya, maka semua komponen lainnya terlibat.