Model stokastik menggambarkan situasi ketika ada ketidakpastian. Dengan kata lain, proses dicirikan oleh beberapa tingkat keacakan. Kata sifat “stochastic” sendiri berasal dari kata Yunani “guess”. Karena ketidakpastian adalah karakteristik utama dari kehidupan sehari-hari, model seperti itu dapat menggambarkan apa saja.
Namun, setiap kali kita menerapkannya, hasilnya akan berbeda. Oleh karena itu, model deterministik lebih sering digunakan. Meskipun mereka tidak sedekat mungkin dengan keadaan sebenarnya, mereka selalu memberikan hasil yang sama dan membuatnya lebih mudah untuk memahami situasi, menyederhanakannya dengan memperkenalkan serangkaian persamaan matematika.
Fitur Utama
Model stokastik selalu menyertakan satu atau lebihvariabel acak. Dia berusaha untuk mencerminkan kehidupan nyata dalam semua manifestasinya. Berbeda dengan model deterministik, model stokastik tidak bertujuan untuk menyederhanakan segala sesuatu dan mereduksinya ke nilai yang diketahui. Oleh karena itu, ketidakpastian adalah karakteristik utamanya. Model stokastik cocok untuk menggambarkan apa pun, tetapi semuanya memiliki fitur umum berikut:
- Setiap model stokastik mencerminkan semua aspek dari masalah yang dibuat untuk dipelajari.
- Hasil dari setiap fenomena tidak pasti. Oleh karena itu, model mencakup probabilitas. Kebenaran hasil keseluruhan tergantung pada keakuratan perhitungannya.
- Probabilitas ini dapat digunakan untuk memprediksi atau menggambarkan proses itu sendiri.
Model deterministik dan stokastik
Bagi sebagian orang, hidup tampaknya merupakan rangkaian peristiwa acak, bagi yang lain - proses di mana sebab menentukan akibat. Faktanya, ini ditandai dengan ketidakpastian, tetapi tidak selalu dan tidak dalam segala hal. Oleh karena itu, terkadang sulit untuk menemukan perbedaan yang jelas antara model stokastik dan deterministik. Probabilitas cukup subjektif.
Misalnya, pertimbangkan lemparan koin. Sepintas, sepertinya ada peluang 50% untuk mendapatkan ekor. Oleh karena itu, model deterministik harus digunakan. Namun, pada kenyataannya ternyata banyak tergantung pada ketangkasan tangan para pemain dan kesempurnaan keseimbangan koin. Ini berarti bahwa model stokastik harus digunakan. Selalu begituparameter yang tidak kita ketahui. Dalam kehidupan nyata, penyebab selalu menentukan akibat, tetapi ada juga tingkat ketidakpastian tertentu. Pilihan antara menggunakan model deterministik dan stokastik tergantung pada apa yang kita rela menyerah - kemudahan analisis atau realisme.
Dalam teori chaos
Baru-baru ini, konsep model yang disebut stokastik menjadi semakin kabur. Ini karena perkembangan yang disebut teori chaos. Ini menggambarkan model deterministik yang dapat memberikan hasil yang berbeda dengan sedikit perubahan pada parameter awal. Ini seperti pengantar perhitungan ketidakpastian. Banyak ilmuwan bahkan telah mengakui bahwa ini sudah menjadi model stokastik.
Lothar Breuer dengan elegan menjelaskan semuanya dengan bantuan gambar puitis. Dia menulis: “Sungai gunung, jantung yang berdetak, wabah cacar, kepulan asap yang mengepul - semua ini adalah contoh dari fenomena dinamis, yang, tampaknya, kadang-kadang ditandai secara kebetulan. Pada kenyataannya, proses seperti itu selalu tunduk pada urutan tertentu, yang baru mulai dipahami oleh para ilmuwan dan insinyur. Inilah yang disebut kekacauan deterministik.” Teori baru ini terdengar sangat masuk akal, itulah sebabnya banyak ilmuwan modern menjadi pendukungnya. Namun, masih sedikit berkembang, dan agak sulit untuk menerapkannya dalam perhitungan statistik. Oleh karena itu, model stokastik atau deterministik sering digunakan.
Gedung
Model matematika stokastikdimulai dengan pilihan ruang hasil elementer. Jadi dalam statistik mereka menyebut daftar kemungkinan hasil dari proses atau peristiwa yang dipelajari. Peneliti kemudian menentukan probabilitas dari setiap hasil dasar. Ini biasanya dilakukan berdasarkan metodologi tertentu.
Namun, probabilitas masih merupakan parameter subjektif. Peneliti kemudian menentukan peristiwa mana yang paling menarik untuk pemecahan masalah. Setelah itu, dia hanya menentukan probabilitasnya.
Contoh
Mari kita perhatikan proses membangun model stokastik paling sederhana. Misalkan kita melempar dadu. Jika "enam" atau "satu" jatuh, maka kemenangan kita akan menjadi sepuluh dolar. Proses membangun model stokastik dalam hal ini akan terlihat seperti ini:
- Tentukan ruang hasil elementer. Dadu memiliki enam sisi, jadi satu, dua, tiga, empat, lima, dan enam dapat muncul.
- Probabilitas setiap hasil adalah 1/6, tidak peduli berapa kali kita melempar dadu.
- Sekarang kita perlu menentukan hasil yang kita minati. Ini adalah setetes wajah dengan angka "enam" atau "satu".
- Akhirnya, kita dapat menentukan peluang kejadian yang kita minati. Ini adalah 1/3. Kami menjumlahkan peluang kedua peristiwa dasar yang menarik bagi kami: 1/6 + 1/6=2/6=1/3.
Konsep dan hasil
Simulasi stokastik sering digunakan dalam perjudian. Tapi itu juga sangat diperlukan dalam peramalan ekonomi, karena memungkinkanlebih dalam dari deterministik, memahami situasi. Model stokastik dalam ilmu ekonomi sering digunakan dalam pengambilan keputusan investasi. Mereka memungkinkan Anda untuk membuat asumsi tentang profitabilitas investasi dalam aset tertentu atau kelompok mereka.
Simulasi membuat perencanaan keuangan menjadi lebih efisien. Dengan bantuannya, investor dan pedagang mengoptimalkan distribusi aset mereka. Menggunakan pemodelan stokastik selalu memiliki keuntungan dalam jangka panjang. Di beberapa industri, penolakan atau ketidakmampuan untuk menerapkannya bahkan dapat menyebabkan kebangkrutan perusahaan. Hal ini disebabkan fakta bahwa dalam kehidupan nyata parameter penting baru muncul setiap hari, dan jika tidak diperhitungkan, ini dapat memiliki konsekuensi yang sangat buruk.
