Objek geometris, yang kemudian disebut "botol Klein", pertama kali dijelaskan pada tahun 1882 oleh ahli matematika Jerman Felix Klein. Apa yang dia wakili? Objek ini (atau lebih tepatnya, permukaan geometris atau topologis) tidak bisa eksis di dunia tiga dimensi kita. Semua model yang dijual di toko suvenir memiliki tampilan yang hanya memberikan gambaran samar tentang apa itu botol Klein.
Untuk kejelasan yang lebih besar, dijelaskan sebagai berikut: bayangkan sebuah botol dengan leher yang sangat panjang. Kemudian secara mental buat dua lubang di dalamnya: satu di dinding, dan yang kedua di bawah. Kemudian tekuk lehernya, masukkan ke dalam lubang di dinding dan keluarkan melalui lubang di bagian bawah. Objek yang dihasilkan akan menjadi proyeksi objek ruang empat dimensi, yang merupakan botol Klein asli, di ruang tiga dimensi kita.
Deskripsi botol Klein dalam bahasa istilah matematika ataurumus tidak akan mengatakan apa-apa kepada orang awam. Akankah definisi seperti itu memuaskan banyak orang: botol Klein adalah manifold (atau permukaan) yang tidak dapat diorientasikan yang memiliki sejumlah properti. Setelah kata "properti" Anda dapat membuat rangkaian panjang yang terdiri dari fungsi trigonometri, angka, dan huruf Yunani dan Latin. Tapi ini hanya bisa membingungkan orang yang tidak siap yang sudah mendapat gambaran tentang proyeksi botol di ruang tiga dimensi.
Fakta menarik: nama "botol klein" diberikan untuk objek ini, kemungkinan besar, karena kesalahan atau kesalahan ketik penerjemah. Faktanya adalah bahwa Klein dalam definisinya menggunakan kata Fläche, yaitu, "permukaan" dalam bahasa Jerman. Ketika "bepergian" dari Jerman ke negara lain, kata ini diubah menjadi Flasche ejaan yang mirip (botol). Kemudian istilah tersebut kembali ke negara asal dalam bentuk baru yang dimodifikasi, dan tetap demikian selamanya.
Bagi banyak tokoh budaya (terutama penulis fiksi ilmiah), istilah "botol klein" ternyata menarik. Penggunaannya sebagai atribut, dan terkadang karakter utama, telah menjadi tanda fiksi "intelektual". Seperti, misalnya, adalah cerita "The Last Illusionist", yang ditulis oleh Bruce Eliot. Dalam cerita, asisten pesulap menindak pelindungnya, yang melakukan trik dengan botol Klein empat dimensi. Ilusionis yang naik ke dalam botol tetap setengah tenggelam di dalamnya. Menurut penulis, botol ini tidak bisa dipecah tanpa merusak isinya. Apakah benar begitu - tidak bisa mengatakantidak ada. Paling tidak, para matematikawan yang mungkin bisa menjawab pertanyaan ini tidak bingung, karena sains ini tidak relevan.
Terkadang botol Klein yang dibuat khusus diisi dengan anggur untuk tujuan promosi. Benar, secara teknis sulit untuk membuat botol kaca seperti itu, ini membutuhkan peniup kaca kelas ekstra. Oleh karena itu, ia memiliki biaya yang cukup tinggi dan jarang digunakan. Dan pengembangan teknologi dan produksi botol seperti itu di sungai tidak masuk akal, karena untuk ini perlu dilakukan metode pengisian botol dengan cairan (di sini juga ada kesulitan). Dan perasaan tidak biasa dan baru akan segera digantikan oleh ketidaknyamanan menuangkan anggur dari botol seperti itu ke dalam gelas.
